Простейшей кривой второго порядка является окружность. Окружностью радиуса R с центром в точке С называется множество всех точек М плоскости, удовлетворяющих условию СМ = R (где R-радиус данной окружности).
Пусть точка С в прямоугольной системе координат Оху имеет координаты a , b, а M(х;у) произвольная точка окружности. Тогда из условия CM = R получаем уравнение (x - a)2 + (у – b)2 = R2.
В частности, полагая a = 0 и b = 0, получим уравнение окружности с центром в начале координат: х2 + у2 = R2
Уравнение можно переписать в таком виде( презентация) или умножить на любое число, допустим, А.
Длина окружности вычисляется по формуле: С =2πR.
Свойства окружности:
•Прямая может не иметь с окружностью общих точек; иметь с окружностью одну общую точку (касательная); иметь с ней две общие точки (секущая).
•Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, и притом только одну.
•Точка касания двух окружностей лежит на линии, соединяющей их центры.
У окружности также есть различные элементы, например:
Хорда — отрезок, соединяющий любые две точки окружности.
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Диаметр — хорда, проходящая через центр окружности. Диаметр, делящий хорду пополам, перпендикулярен этой хорде.
Центральный угол — угол, образованный двумя радиусами. Центральный угол измеряется дугой, на которую опирается.
Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны являются ее хордами.
Касательная — прямая, проходящая через точку окружности, перпендикулярно ее радиусу. Касательная имеет с окружностью только одну общую точку.
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
Окружности применяются во многих областях жизни, например, в архитектуре, искусстве, быту, экономике (для построения различных диаграмм)
Обсудить на форуме
. Внесены изменения от 01.07.2017 г. 
